📘 חוברת הדרכה למורה

1.1 מה כוללת המערכת

מערכת חומרי ההוראה הדיגיטליים מכילה את כל מה שמורה צריך כדי ללמד שברים פשוטים וכפל מאונך בכיתה ד׳:

• 4 חוברות תלמיד — יחידה 1: הכרת השבר, יחידה 2: השוואה ופישוט, יחידה 3: חיבור וחיסור, יחידה 4: כפל מאונך
• מדריך למורה מקיף — 12 מערכי שיעור מפורטים עם מטרות, פעילויות, ותשובות
• 4 מבדקים — מבדק כניסה, 2 מבדקי ביניים, מבדק סיום
• 10 דפי עבודה — מוכנים להדפסה A4, לשיעורי בית ותרגול
• משחקים אינטראקטיביים — 4 משחקי שברים עם ניקוד ומשוב מיידי
• מערכת מבחנים דיגיטלית — מבחן אונליין עם בדיקה אוטומטית ושליחה ל-Google Sheets
• לוח בקרה למורה — צפייה בתוצאות, סינון, מיון וייצוא
• לוח בקרה למנהל — ניהול מורים, מכסות, יומן ביקורת

1.2 דרישות טכניות

רכיב	דרישה
דפדפן	Chrome 90+, Edge 90+, Safari 15+, Firefox 90+ (מעודכן)
חיבור אינטרנט	נדרש חיבור פעיל (לטעינת גופנים ושליחת תוצאות)
מכשיר	מחשב, טאבלט, או טלפון — תצוגה מותאמת לכל גודל מסך
התקנה	לא נדרשת! — הכול עובד ישירות מהדפדפן

1.3 כניסה למערכת

הכניסה למערכת פשוטה — פתחו את הקישור הבא בדפדפן:

https://math.volxim.com

לא נדרשת הרשמה, התקנה, או סיסמה לצפייה בחומרי הלימוד. רק ללוחות הבקרה (מורה/מנהל) נדרש קוד כניסה.

2.1 דף הבית (פורטל)

דף הבית הוא נקודת הכניסה הראשית למערכת. הוא מחולק לסקציות ברורות:

• חוברות תלמידים — 4 כרטיסים צבעוניים, כל אחד מוביל ליחידת לימוד
• חוברת מורה — קישור למדריך למורה המלא
• דפי עבודה — 10 דפי עבודה מוכנים להדפסה
• מבחנים והערכה — מבדק כניסה, 2 מבדקי ביניים, מבדק סיום
• מערכת מבחנים דיגיטלית — מבחן אונליין, הגדרת מבחן, לוח מורה, לוח מנהל
• פעילויות אינטראקטיביות — משחקי שברים

2.2 מעבר בין עמודים

בכל עמוד תמצאו קישור "← חזרה לפורטל" בחלק העליון שמחזיר אתכם לדף הבית. הניווט אינטואיטיבי:

1. פתחו את הפורטל הראשי
2. לחצו על הכרטיס הרצוי (למשל: "יחידה 1 — הכרת השבר")
3. העמוד ייפתח — גלילו כלפי מטה לתרגילים
4. לחזרה — לחצו "← חזרה לפורטל" או השתמשו בכפתור "אחורה" בדפדפן

2.3 מבנה התפריטים

המערכת בנויה כפורטל מרכזי עם דפים עצמאיים. אין תפריט צד — הניווט נעשה דרך הפורטל הראשי. מבנה התיקיות:

תיקייה	תוכן
student_workbooks/	4 חוברות תלמיד (יחידות 1–4)
teacher_guide/	מדריך למורה מלא
worksheets/	10 דפי עבודה
assessments/	4 מבדקים
interactive/	משחקי שברים
exam_system/	מערכת מבחנים, לוחות בקרה, כלי ניהול

3.1 יחידה 1 — מבוא לשברים

נושאים: מהו שבר, מונה ומכנה, ייצוג בציורים, שברים על ציר המספרים, קריאה וכתיבה של שברים.

שעות מומלצות: 8–10 שעות (3 שיעורים)

מושגי מפתח: שבר, מונה, מכנה, שלם, חלק מתוך שלם

גישה פדגוגית:

• התחילו עם דוגמאות מהחיים — חלוקת פיצה, שוקולד, עוגה
• השתמשו בייצוגים חזותיים — עיגולים, מלבנים, ציר מספרים
• תרגלו קריאה נכונה: "שלוש רבעיות" ולא "שלוש חלקי ארבע"
• הדגישו את הקשר בין שבר לחלוקה

3.2 יחידה 2 — השוואה ופישוט שברים

נושאים: השוואת שברים עם מכנה זהה ושונה, שברים שווים, פישוט בסיסי, סימני >, <, =.

שעות מומלצות: 8–10 שעות (3 שיעורים)

שיטות חזותיות:

• שימוש בפסי שברים (fraction strips) להשוואה
• ציר מספרים משותף לשני שברים
• עיגולים חלוקים — מי גדול יותר?

טעויות נפוצות:

• ❌ "¾ > ½ כי 4 > 2" — בלבול בין מכנה גדול יותר לשבר גדול יותר
• ❌ "⅔ = ⅘ כי שניהם חסר 1" — השוואה שגויה לפי ההפרש
• ✅ יש לתרגל השוואה עם ציורים לפני מעבר לכללים

3.3 יחידה 3 — חיבור וחיסור שברים

נושאים: הרחבה וצמצום שברים, חיבור וחיסור עם מכנים זהים, מציאת מכנה משותף, בעיות מילוליות.

שעות מומלצות: 10–12 שעות (4 שיעורים)

גישת פיגומים (Scaffolding):

1. שלב 1: חיבור/חיסור עם מכנה זהה — "פשוט מחברים את המונים"
2. שלב 2: מציאת מכנה משותף — הכפלה פשוטה
3. שלב 3: הרחבת שני השברים למכנה משותף ואז חיבור
4. שלב 4: פישוט התוצאה
5. שלב 5: בעיות מילוליות — זיהוי הפעולה הנדרשת

3.4 יחידה 4 — כפל מאונך

נושאים: כפל מספר תלת-ספרתי בדו-ספרתי, נשיאה (carry), בדיקת תוצאות, בעיות מילוליות.

שעות מומלצות: 8–10 שעות (3 שיעורים)

שלבי האלגוריתם:

1. כתבו את המספרים בזה מתחת לזה, ספרות מיושרות לימין
2. הכפילו בספרת האחדות — רשמו את התוצאה בשורה הראשונה
3. הכפילו בספרת העשרות — רשמו תוצאה בשורה שנייה (הזחה שמאלה)
4. חברו את שתי השורות
5. בדקו את התוצאה — הערכה, חלוקה הפוכה, מחשבון

אסטרטגיות תרגול:

• התחילו עם כפל בדו-ספרתי × חד-ספרתי לחימום
• תרגלו נשיאה בנפרד לפני שילוב
• השתמשו בנייר משבצות ליישור ספרות
• תרגיל "מצאו את השגיאה" — חזקו הבנה דרך זיהוי טעויות

3.5 משחקים אינטראקטיביים

המערכת כוללת 4 משחקי שברים דיגיטליים:

משחק	תיאור	מתי להשתמש
השוואת שברים	בחר את השבר הגדול יותר מבין שני שברים	אחרי יחידה 2
זיכרון שברים שווים	מצא זוגות של שברים שווים	אחרי יחידה 2
בונים שבר	בנה שבר שמתאים לייצוג החזותי	אחרי יחידה 1
מחשבון חיבור/חיסור	תרגול חיבור וחיסור עם משוב מיידי	אחרי יחידה 3

4.1 מבדק כניסה (מיפוי)

מתי: תחילת יחידת ההוראה (לפני שיעור 1)

מה בודק: ידע קודם בשברים — זיהוי, קריאה, ייצוג בסיסי

משך: 20 דקות | ניקוד: 30 נקודות

מטרה: מיפוי רמת הכיתה, לא ציון! אל תחלקו ציונים לתלמידים.

4.2 מבדק ביניים 1

מתי: אחרי יחידות 1–2 (סוף שבוע 2)

מה בודק: הכרת שברים, השוואה, שברים שווים, פישוט בסיסי

משך: 25 דקות | ניקוד: 40 נקודות

ציון עובר: 60% (24 נקודות)

4.3 מבדק ביניים 2

מתי: אחרי יחידות 3–4 (סוף שבוע 3)

מה בודק: הרחבה/צמצום, חיבור/חיסור שברים, כפל מאונך בסיסי

משך: 25 דקות | ניקוד: 40 נקודות

ציון עובר: 60% (24 נקודות)

4.4 מבדק סיום

מתי: סוף יחידת ההוראה (שבוע 4)

מה בודק: כל הנושאים — שברים + כפל מאונך

משך: 40 דקות | ניקוד: 100 נקודות (כולל בונוס)

ציון עובר: 55% (55 נקודות)

4.5 פרשנות ציונים

טווח ציון	רמה	המלצה
90–100	⭐⭐⭐ מצוין	העשרה ואתגרים נוספים
75–89	⭐⭐ טוב מאוד	תרגול חיזוק ממוקד
60–74	⭐ טוב	חזרה על נושאים חלשים
45–59	מספיק	הוראה מתקנת + תרגול נוסף
מתחת ל-45	לא עבר	התערבות אישית, שיחה עם הורים

5.1 סקירה כללית

מערכת המבחנים מאפשרת למורה ליצור מבחן דיגיטלי שהתלמידים עושים אונליין. התוצאות נשלחות אוטומטית לגיליון Google Sheets של המורה.

תהליך העבודה:

1. המורה מגדיר גיליון Google Sheets (פעם אחת)
2. המורה קובע קוד מבחן וזמן
3. התלמידים מקבלים קישור למבחן
4. התלמידים נרשמים (שם + כיתה + קוד) ומתחילים
5. בסיום — התוצאות נשלחות אוטומטית לגיליון
6. המורה צופה בתוצאות בלוח הבקרה

5.2 הגדרת מבחן חדש

1. פתחו את דף ההגדרה: לחצו על "הגדרת מערכת — מדריך למורה" בפורטל, או גשו ישירות ל-exam_system/teacher_setup.html
2. צרו גיליון Google Sheets: פתחו Google Sheets חדש ← Extensions ← Apps Script ← הדביקו את הקוד מהמדריך ← Deploy as Web App
3. העתיקו את כתובת ה-URL: מה-Deploy תקבלו URL — העתיקו אותו והדביקו בקובץ המבחן
4. קבעו קוד מבחן: ברירת מחדל: 1234 — שנו לקוד משלכם ושתפו רק עם תלמידי הכיתה
5. קבעו זמן: ברירת מחדל 25 דקות — ניתן לשנות (10–60 דקות)
6. שתפו עם התלמידים: שלחו את הקישור למבחן דרך WhatsApp, מייל, או הקרנה בכיתה

5.3 קוד מבחן

קוד המבחן מונע גישה לא מורשית. ברירת המחדל היא 1234.

כדי לשנות: פתחו את קובץ exam.html בעורך טקסט ← חפשו EXAM_CODE ← שנו את הערך.

המלצות אבטחה:

• השתמשו בקוד שונה לכל מבחן
• אל תשתמשו בקודים פשוטים כמו 0000 או 1111
• שתפו קוד רק בעל-פה או בצ'אט סגור

5.4 מהלך המבחן

מה התלמיד רואה:

• מסך הרשמה — שם מלא, כיתה, קוד מבחן
• 20 שאלות בדרגות קושי — 4 קטגוריות: שברים בסיסי, השוואה/פישוט, חיבור/חיסור, כפל מאונך
• טיימר בחלק העליון — ספירה לאחור
• כפתור "סיים מבחן" — או סיום אוטומטי כשנגמר הזמן
• מסך תוצאה — ציון, זמן, סיכום לפי קטגוריה

5.5 קבלת תוצאות

התוצאות מגיעות אוטומטית לגיליון Google Sheets שלכם. כל שורה מכילה:

• שם התלמיד וכיתה
• ציון כולל ואחוז
• ציון לפי קטגוריה
• זמן סיום
• תאריך ושעה

6.1 כניסה ללוח הבקרה

1. לחצו על "לוח מורה — תוצאות מבחנים" בפורטל
2. בחרו את שמכם מהרשימה הנפתחת
3. הקלידו את קוד הכניסה (ברירת מחדל: teacher123)
4. לחצו "כניסה"

6.2 צפייה בתוצאות

אחרי הכניסה תראו כרטיסי סטטיסטיקה:

כרטיס	מה מציג
ממוצע כיתתי	ממוצע הציונים של כל התלמידים
ציון מקסימלי	הציון הגבוה ביותר
ציון מינימלי	הציון הנמוך ביותר
מספר נבחנים	כמה תלמידים סיימו את המבחן
אחוז עוברים	אחוז התלמידים שעברו (מעל 55%)
התפלגות	חלוקת הציונים לטווחים

6.3 סינון וחיפוש

מעל הטבלה תמצאו כלי סינון:

• סינון לפי כיתה: בחרו כיתה מהרשימה הנפתחת
• סינון לפי טווח ציונים: הגדירו ציון מינימלי/מקסימלי
• חיפוש חופשי: הקלידו שם תלמיד בשדה החיפוש

6.4 מיון

לחצו על כותרת עמודה בטבלה כדי למיין. לחיצה נוספת הופכת את כיוון המיון (עולה ↔ יורד).

6.5 ייצוא נתונים

שלושה אפשרויות ייצוא:

• CSV: קובץ Excel עם תמיכה בעברית (BOM) — לניתוח מעמיק
• JSON: פורמט טכני — לשילוב עם מערכות אחרות
• הדפסה: גרסה נקייה מותאמת להדפסה

6.6 פירוט תלמיד

לחצו על שורה של תלמיד בטבלה כדי לפתוח חלון פירוט:

• ציון כולל ואחוז
• פירוט לפי שאלה — נכון/שגוי, תשובת התלמיד, תשובה נכונה
• שדה הערות — ניתן לכתוב הערות אישיות לתלמיד (נשמרות מקומית)

7.1 גישה

לוח הבקרה למנהל מיועד למנהל/ת בית הספר או רכז/ת מקצוע. הכניסה דרך הפורטל ← "לוח בקרה — מנהל מערכת".

7.2 ניהול מורים

בלשונית "ניהול מורים" תוכלו:

• הוסיפו מורה: לחצו "➕ הוסף מורה" ← מלאו שם, מייל, מקצוע, כיתות
• עריכת מורה: לחצו על אייקון העריכה בשורה
• מחיקת מורה: לחצו על אייקון המחיקה (דורש אישור)

7.3 מכסות

ניהול מכסות תלמידים למורים:

• כל מורה מקבל מכסה (ברירת מחדל: 30 תלמידים)
• כפתורי +5 / -5 לשינוי מהיר
• פס התקדמות מראה ניצול המכסה

7.4 יומן ביקורת

כל פעולה במערכת נרשמת ביומן. ניתן לסנן לפי:

• סוג פעולה (הוספה, עריכה, מחיקה, כניסה)
• טווח תאריכים
• חיפוש טקסט חופשי

7.5 הגדרות מבחן

הגדרות גלובליות למבחן:

• קוד מבחן: שינוי קוד גלובלי
• זמן מבחן: סליידר 10–60 דקות
• מצב תרגול: הפעלה/כיבוי — במצב תרגול אין שמירת ציונים
• ערבוב שאלות: הפעלה/כיבוי — סדר אקראי לכל תלמיד

8.1 תבנית שיעור

8.2 שיעור לדוגמה — יחידה 1 שיעור 1

8.3 שיעור לדוגמה — יחידה 3 שיעור 1

8.4 טיפים לשילוב טכנולוגיה

• הקרנה בכיתה: השתמשו במקרן כדי להציג חוברת תלמיד — הגדילו כדי שכולם יראו
• תחנות למידה: תחנת מחשב עם משחקים אינטראקטיביים + תחנת דפי עבודה + תחנת חומרים מוחשיים
• שיעורי בית דיגיטליים: שלחו קישור לחוברת התלמיד — התלמידים מתרגלים בבית ומקבלים משוב מיידי
• מבחן דיגיטלי: חוסך זמן בדיקה! התלמידים נבחנים במחשב/טאבלט, תוצאות מגיעות לגיליון שלכם
• למידה היברידית: ניתן לשלב — שיעור פרונטלי + תרגול דיגיטלי + דף עבודה מודפס

בעיה	סיבה אפשרית	פתרון
הדף לא נטען	אין חיבור אינטרנט	בדקו חיבור WiFi. נסו לרענן (F5 או Ctrl+R). נסו דפדפן אחר.
קוד המבחן לא מתקבל	קוד שגוי או רווחים	ודאו שמקלידים את הקוד הנכון בלי רווחים. קוד ברירת מחדל: 1234
תוצאות לא מגיעות לגיליון	Google Apps Script לא מותקן נכון	בדקו שה-Script מותקן ← Deploy ← Execute as "Me" ← Access "Anyone"
ייצוא CSV — עברית מוצגת כג'יבריש	Excel לא מזהה UTF-8	פתחו ב-Google Sheets במקום Excel, או שנו Encoding ל-UTF-8 BOM
הטיימר לא מתחיל	JavaScript חסום בדפדפן	ודאו שהדפדפן מאפשר JavaScript. נסו Chrome/Edge.
תצוגה משובשת בנייד	דפדפן ישן או מסך קטן מדי	עדכנו את הדפדפן. נסו לסובב את המכשיר (אופקי). השתמשו בטאבלט.
לא מצליח להתחבר ללוח מורה	קוד שגוי או שם לא ברשימה	קוד ברירת מחדל: teacher123. פנו למנהל להוספת השם לרשימה.
ציונים לא מופיעים בלוח מורה	עדיין אין נתונים	ודאו שתלמידים סיימו את המבחן ושהגיליון מחובר. רענן את הדף.
הדפסה לא יוצאת נקייה	הדפדפן לא מציג עיצוב הדפסה	השתמשו ב-Chrome ← Ctrl+P ← בטלו "Headers and Footers" ← בחרו "שמור כ-PDF".
המשחקים לא עובדים	JavaScript חסום או דפדפן ישן	ודאו JavaScript מופעל. עדכנו דפדפן. נקו Cache (Ctrl+Shift+Delete).
התלמיד רואה תוצאות של אחרים	לא קורה — כל תלמיד רואה רק את עצמו	המערכת מעצבה מונעת גישה לתוצאות אחרים. רק המורה רואה הכול.
אין צלילים במשחקים	עוצמת שמע מושתקת	בדקו עוצמת שמע של המכשיר ושל הדפדפן (לשונית). לחצו במקום כלשהו בעמוד כדי לאפשר שמע.

נספח א׳ — קיצורי מקלדת

קיצור	פעולה	היכן
Ctrl + P	הדפסה / שמירה כ-PDF	כל העמודים
Ctrl + F	חיפוש טקסט בעמוד	כל העמודים
Ctrl + +/-	הגדלה/הקטנה של טקסט	כל העמודים
F5	רענון עמוד	כל העמודים
Ctrl + Shift + Del	ניקוי זיכרון מטמון (Cache)	דפדפן
Esc	סגירת חלון קופץ	לוחות בקרה

נספח ב׳ — מילון מונחים

מונח	הסבר
שבר (Fraction)	מספר המייצג חלק מתוך שלם, מורכב ממונה ומכנה
מונה (Numerator)	המספר העליון בשבר — כמה חלקים לקחנו
מכנה (Denominator)	המספר התחתון בשבר — לכמה חלקים חילקנו
פישוט (Simplification)	צמצום שבר על ידי חלוקת מונה ומכנה באותו מספר
הרחבה (Expansion)	הכפלת מונה ומכנה באותו מספר (שבר שווה ערך)
מכנה משותף (Common Denominator)	מכנה זהה לשני שברים, נדרש לחיבור/חיסור
כפל מאונך (Vertical Multiplication)	שיטת כפל בה כותבים מספרים זה מתחת לזה
נשיאה (Carry)	העברת עשרות לעמודה הבאה בכפל/חיבור
CSV	Comma Separated Values — פורמט קובץ לייצוא טבלאות
localStorage	אחסון מקומי בדפדפן — כאן נשמרים הגדרות ונתונים
Dashboard (לוח בקרה)	ממשק ניהול לצפייה בנתונים ושליטה
RBAC	Role-Based Access Control — שליטה בהרשאות לפי תפקיד

נספח ג׳ — יצירת קשר ותמיכה