כשלשני שברים יש אותו מכנה (אותו מספר למטה), ההשוואה קלה! פשוט מסתכלים על המונה — מי שיש לו מונה גדול יותר, הוא השבר הגדול יותר.
שני המלבנים מחולקים ל-5 חלקים (מכנה זהה).
בשבר השמאלי צבענו 4 חלקים, בימני רק 2 — אז
45
גדול יותר.
השוואה עם עיגולים:
מכנה זהה (3), אז המונה הגדול יותר (2 > 1) קובע: 13 < 23
כשלשני שברים יש אותו מונה (אותו מספר למעלה), צריך לחשוב הפוך!
ככל שהמכנה קטן יותר — החלקים גדולים יותר — ולכן השבר גדול יותר.
13 > 14 > 16
לפעמים שני שברים נראים שונים, אבל הם שווים! הם מייצגים את אותו חלק מהשלם.
שלושת המלבנים מראים את אותו שטח צבוע — בדיוק חצי!
דוגמאות לשברים שווים:
פישוט שבר (או צמצום) הוא הפיכת שבר לצורה הפשוטה ביותר שלו — עם מספרים קטנים יותר, אבל אותו ערך!
פשטו את השבר 48
פשטו את השבר 69
3 מחלק גם את 6 וגם את 9:
6÷39÷3
=
23
✔️ התוצאה: 69 = 23
השוו בין השברים ובחרו את הסימן הנכון:
לחצו על השבר הגדול יותר בכל זוג:
השלימו את המספר החסר כדי ליצור שבר שווה:
כתבו את השבר בצורתו המפושטת:
דנה אכלה 38 מהעוגה ויוסי אכל 58 מאותה עוגה. מי אכל יותר? הסבירו.
תשובה: _____________________________________
לנועה יש 14 מהשוקולד ולרון יש 16 מאותו שוקולד. למי יש יותר? הסבירו למה.
תשובה: _____________________________________
אורי חילק פיצה ל-6 חלקים שווים ואכל 4. כתבו את השבר שאכל, ופשטו אותו.
השבר: _____ = _____ (אחרי פישוט)
מיכל אומרת: „ 35 גדול מ- 310 כי כשמחלקים לפחות חלקים, כל חלק גדול יותר.“
האם מיכל צודקת? הסבירו בעזרת ציור:
כתבו 3 שברים שונים ששווים ל- 12 והסבירו איך מצאתם אותם:
🏆 אתגר: סדרו את השברים הבאים מהקטן לגדול:
מהקטן לגדול: _____ < _____ < _____ < _____ < _____
🏆 אתגר: השבר 612 — פשטו אותו בשני שלבים שונים (פעם חלקו ב-2, פעם חלקו ב-3) והראו ששניהם מגיעים לאותה תוצאה:
דרך 1 (חילוק ב-2 ואז ב-3): _____________________
דרך 2 (חילוק ב-3 ואז ב-2): _____________________
דרך 3 (חילוק ב-6 ישירות): _____________________
לחצו על השבר הגדול יותר בכל סיבוב. צברו 5 נקודות!
| מושג | הגדרה | דוגמה |
|---|---|---|
| השוואת שברים | לקבוע איזה שבר גדול יותר, קטן יותר, או שהם שווים | 25 < 45 |
| שברים שווים | שברים שנראים שונים אבל מייצגים אותו ערך | 12 = 24 |
| הרחבת שבר | כפל מונה ומכנה באותו מספר — מייצר שבר שווה עם מספרים גדולים יותר | 13 → 39 |
| פישוט (צמצום) | חילוק מונה ומכנה באותו מספר — מייצר שבר שווה עם מספרים קטנים יותר | 48 → 12 |
| מחלק משותף | מספר שמחלק גם את המונה וגם את המכנה ללא שארית | 6 ו-9 → 3 |
א) 37 < 57 (מכנים זהים, 3 < 5)
ב) 58 > 28 (מכנים זהים, 5 > 2)
ג) 14 > 16 (מונים זהים, מכנה קטן = שבר גדול)
ד) 23 > 25 (מונים זהים, מכנה קטן = שבר גדול)
ה) 24 = 12 (שברים שווים: 2÷2=1, 4÷2=2)
ו) 36 > 26 (מכנים זהים, 3 > 2)
א) 35 (מונה גדול יותר, מכנה זהה)
ב) 13 (מונה זהה, מכנה קטן יותר)
ג) 56 (מונה גדול יותר)
ד) 34 (מונה זהה, מכנה קטן יותר)
א) 2/6 (כפלנו ×2: 1×2=2, 3×2=6)
ב) 4/10 (כפלנו ×2: 2×2=4, 5×2=10)
ג) 6/8 (כפלנו ×2: 3×2=6, 4×2=8)
ד) 2/3 (חילקנו ÷2: 4÷2=2, 6÷2=3)
א) 24 = 12 (÷2)
ב) 39 = 13 (÷3)
ג) 68 = 34 (÷2)
ד) 410 = 25 (÷2)
א) יוסי אכל יותר (5/8 > 3/8, מכנים זהים — 5 > 3)
ב) לנועה יש יותר (1/4 > 1/6, מונים זהים — מכנה קטן = חלק גדול)
ג) אכל 46 = 23 (÷2)
א) מיכל צודקת! כשהמכנה קטן יותר (5), כל חלק גדול יותר. 3 חלקים גדולים > 3 חלקים קטנים.
ב) לדוגמה: 24, 36, 48 (הרחבה: כופלים מונה ומכנה ×2, ×3, ×4)
ג) מהקטן לגדול: 18 < 16 < 14 < 13 < 12
ד) דרך 1: 6/12 → 3/6 → 1/2. דרך 2: 6/12 → 2/4 → 1/2. דרך 3: 6/12 → 1/2 ישירות.