יחידה זו מכסה שני נושאים מרכזיים בתוכנית הלימודים של משרד החינוך לכיתה ד׳:
| שבוע | שיעורים | נושאים | הערכה |
|---|---|---|---|
| שבוע 1 | 1–3 | הכרת השבר, מונה/מכנה, ייצוג, ציר המספרים | מבחן כניסה (לפני שיעור 1) |
| שבוע 2 | 4–6 | השוואה, שברים שווים, פישוט, הרחבה/צמצום | מבחן ביניים 1 (סוף שיעור 6) |
| שבוע 3 | 7–9 | חיבור/חיסור שברים, בעיות מילוליות, כפל חזרה | מבחן ביניים 2 (סוף שיעור 9) |
| שבוע 4 | 10–12 | כפל תלת×דו-ספרתי, תרגול, סיכום | מבחן סיכום (שיעור 12) |
בסיום שיעורים אלו התלמיד/ה ידע/תדע:
הביאו לכיתה עיגול נייר גדול (״פיצה״). שאלו: ״יש לנו פיצה אחת וארבעה ילדים רעבים. איך נחלק בצדק?״
קפלו את העיגול לחצי, ואז שוב לחצי. פתחו והראו 4 חלקים שווים.
שאלה מנחה: ״כמה קיבל כל ילד? איך נכתוב את זה במספרים?״
רצף ההוראה:
תרגול מונחה (5 דק׳): פתרו יחד עם הכיתה 2–3 תרגילים מהחוברת (תרגיל 1, סעיפים א–ב). הציגו על המקרן, בקשו מתלמידים לענות.
תרגול עצמאי (10 דק׳): התלמידים פותרים תרגילים 1–2 בחוברת (רמה בסיסית). עברו בין השולחנות ובדקו הבנה.
סיכום: ״מה למדנו היום? מי יכול להסביר מהו שבר? מהו מונה? מהו מכנה?״
שיעורי בית: דף עבודה מס׳ 1 — ״זהו את השבר וצבעו״ (8 תרגילים).
מטלת חשיבה: ״מצאו 3 מצבים בבית שבהם משתמשים בשברים. כתבו אותם במחברת.״
שאלות בליץ על הלוח: ״מהו המונה ב-25?״, ״מהו המכנה ב-37?״
בקשו מ-3 תלמידים לכתוב שבר על הלוח ולהסביר אותו.
תרגיל 3 מהחוברת (צבעו את השבר) — תרגול אינטראקטיבי בדיגיטל או בדפי עבודה.
עבודה בזוגות: תלמיד אחד מצייר, השני כותב את השבר.
משחק ״בינגו שברים״: כל תלמיד מקבל כרטיס עם ציורים. המורה אומרת שבר, התלמידים מסמנים את הציור המתאים.
שיעורי בית: דף עבודה מס׳ 2 — צבעו + כתבו את השבר (10 תרגילים).
סמנו על רצפת הכיתה (בנייר דבק) קו ארוך עם 0 בקצה אחד ו-1 בקצה השני. בקשו מתלמידים לעמוד ב-״חצי הדרך״. שאלו: ״איזה שבר זה?״
תרגיל 6 מחוברת התלמידים + דף עבודה נוסף עם צירים ריקים.
פעילות בזוגות: תלמיד אחד כותב שבר, השני מסמן על ציר מצויר.
חזרו על 3 כללים: (1) המכנה = כמה חלקים, (2) המונה = על איזה סימון לעמוד, (3) כל החלקים שווים.
שיעורי בית: דף עבודה מס׳ 3 — ״סמנו שברים על הציר״.
״דנה אכלה 25 מהשוקולד. יוסי אכל 45 מאותו שוקולד. מי אכל יותר? איך אתם יודעים?״
כלל 1 — מכנים זהים:
כשהמכנה זהה, הגדול יותר הוא מי שהמונה שלו גדול יותר. הדגימו עם מלבנים מחולקים ל-5: צבעו 2 ב-אחד ו-4 באחר. ״מי צבוע יותר?״
כלל 2 — מונים זהים:
כשהמונה זהה, הגדול יותר הוא מי שהמכנה שלו קטן יותר (כי כל חלק גדול יותר!). הדגימו: ציירו שני עיגולים — אחד מחולק ל-3 ואחד ל-6. צבעו חלק אחד בכל אחד. ״שליש גדול משישית!״
תרגילי >, <, = מחוברת יחידה 2. שלב ראשון — יחד על הלוח. שלב שני — עצמאי.
סיכום שני הכללים. שיעורי בית: דף עבודה מס׳ 4 — ״השוואת שברים״.
הכינו 3 עיגולי נייר זהים בגודל. חלקו אחד ל-2 וצבעו 1. חלקו שני ל-4 וצבעו 2. חלקו שלישי ל-6 וצבעו 3.
הניחו זה על גבי זה. שאלו: ״מה שמתם לב? כל השברים שווים!״
כתבו: 12 = 24 = 36
כלל: אם כופלים (או מחלקים) גם את המונה וגם את המכנה באותו מספר, מקבלים שבר שווה.
פישוט: חלוקת מונה ומכנה באותו מספר. דוגמה: 46 ÷ 2 = 23
תרגילי זיהוי שברים שווים ופישוט מהחוברת. עבודה בזוגות מומלצת.
שיעורי בית: דף עבודה מס׳ 5 — ״מצאו שברים שווים ופשטו״.
3 שאלות בליץ: ״מהו שבר שווה ל-13?״ וכד׳.
הרחבה: כפל מונה ומכנה באותו מספר. דוגמה מפורטת:
23 × 2 = 46 × 3 = 69
צמצום: חלוקת מונה ומכנה באותו מספר (מספר שמחלק את שניהם).
68 ÷ 2 = 34
תרגול 10 דקות מהחוברת. 5 דקות אחרונות — מבחן ביניים מהיר (5 שאלות).
שיעורי בית: דף עבודה מס׳ 6 — ״הרחיבו וצמצמו״.
״אכלתי 28 מהעוגה בבוקר ו-38 בצהריים. כמה אכלתי בסך הכל?״
ציירו עוגה מחולקת ל-8 וצבעו בשני צבעים.
חיבור: מחברים את המונים, שומרים את המכנה.
28 + 38 = 58
חיסור: מחסרים את המונים, שומרים את המכנה.
56 − 26 = 36
הדגימו ויזואלית: 3 דוגמאות חיבור ו-2 דוגמאות חיסור עם מלבנים צבועים.
תרגילים ברמה בסיסית ומתקדמת. מומלץ: 5 דקות יחד, 10 דקות עצמאי.
שיעורי בית: דף עבודה מס׳ 7 — ״חברו וחסרו שברים + בעיות מילוליות״.
כתבו על הלוח: ״בסך הכל״, ״כמה נשאר״, ״ביחד״, ״ההפרש״. שאלו: ״איזו מילה רומזת על חיבור? איזו על חיסור?״
פתרו יחד 2 בעיות מילוליות שלב אחר שלב.
10 דק׳ עצמאי, 10 דק׳ עבודה בזוגות — כל זוג ממציא בעיה מילולית וחולף עם זוג אחר.
שיעורי בית: דף עבודה מס׳ 8 — בעיות מילוליות (5 שאלות). בשיעור הבא — מבחן ביניים 2.
פתרו על הלוח: 347 × 6. הדגימו כל שלב: יחידות → עשרות → מאות, כולל נשיאה.
בקשו מתלמיד/ה לפתור: 258 × 4 על הלוח.
דוגמה: 253 × 47
כתבו את הכל בצורה מסודרת על הלוח בפורמט מאונך. השתמשו בצבעים שונים לכל שלב.
פתרו יחד 2 תרגילים נוספים: 142 × 35, 316 × 23. התלמידים כותבים במחברת בזמן שאתם על הלוח.
שיעורי בית: חוברת יחידה 4 — תרגילי כפל בסיסיים (4 תרגילים).
בדקו שיעורי בית. פתרו יחד תרגיל אחד שהיה מאתגר. חזרו על 3 השלבים.
לימדו לבדוק: 253 × 47 ≈ 250 × 50 = 12,500. אם התוצאה רחוקה מזה — כנראה טעינו.
הדגימו גם: חלוקת התוצאה באחד הגורמים צריכה לתת את השני.
תרגילים ברמות שונות מהחוברת: בסיסי (4), מתקדם (4), בעיות מילוליות (2).
שיעורי בית: דף עבודה מס׳ 10 — כפל + בעיות מילוליות + בדיקה.
חלקו את הכיתה ל-4 תחנות, כל תחנה 10 דקות:
5 דקות אחרונות — סיכום כיתתי ושאלות.
משחק ״חידון מתמטי״ — שאלות מכל הנושאים, תלמידים עונים על לוחות מחיקה.
השתמשו במבחן הסיכום מערכת ההערכה. 25 דקות כתיבה.
בקשו מכל תלמיד לכתוב: ״דבר אחד שלמדתי + דבר אחד שעדיין קשה לי.״
| נושא | 🔴 תלמידים מתקשים | 🔵 רמה סטנדרטית | 🟢 תלמידים מתקדמים |
|---|---|---|---|
| הכרת השבר | עבודה עם חומרים מוחשיים (קרטון, פלסטלינה). שברים עם מכנים קטנים בלבד (2, 3, 4). | חוברת תלמידים — כל התרגילים ברמה בסיסית ומתקדמת. | כתיבת שברים מהחיים, שברים עם מכנים גדולים (10, 12), שאלות פתוחות. |
| השוואה ופישוט | השוואה רק עם מכנים זהים. שימוש בפסי שברים צבעוניים. | השוואה עם מכנים זהים + מונים זהים. פישוט בסיסי. | השוואה ללא אמצעי עזר. מציאת דפוסים בשברים שווים. |
| חיבור וחיסור | רק מכנים זהים, מספרים קטנים. כל תרגיל עם ציור נלווה. | חיבור/חיסור עם מכנים זהים. בעיות מילוליות פשוטות. | בעיות מילוליות מורכבות. שאלות עם חסר במונה/מכנה. |
| כפל מאונך | התחלה עם דו-ספרתי × חד-ספרתי. שבלונות עם טבלת כפל. ליווי צמוד. | תלת × דו-ספרתי. שימוש באלגוריתם המלא. בדיקת הערכה. | ספרה חסרה. בעיות מורכבות. השוואות ללא חישוב. |
| סוג הערכה | מתי | מטרה | משקל |
|---|---|---|---|
| מבחן כניסה | לפני שיעור 1 | מיפוי רמת התלמידים, זיהוי פערים | ללא ציון |
| מבחן ביניים 1 | סוף שיעור 6 | בדיקת הכרה, השוואה, פישוט | 20% |
| מבחן ביניים 2 | סוף שיעור 9 | חיבור/חיסור שברים + כפל בסיסי | 20% |
| מבחן סיכום | שיעור 12 | כל הנושאים | 40% |
| הערכת מעורבות | שוטף | השתתפות, שיעורי בית, עבודה בכיתה | 20% |
א) ½ ב) ¼ ג) ⅗ ד) ⅔
א) מונה=3, מכנה=7 ב) 9 חלקים, 5 מהם ג) ²⁄₆ ד) 5 חלקים
א) 24÷4=6 תלמידים ב) נאכל: ⅝, נשאר: ⅜ ג) 30÷3=10 ספרים
א) דני צודק — מכנה קטן = חלקים גדולים יותר. ב) ⅛ < ¼ < ½ ג) ⅚ אכלתי, ⅙ נשאר ד) ½ = ²⁄₄ = ³⁄₆ = ⁴⁄₈
תשובות מפורטות ראו בחוברת יחידה 2, סעיף פתרונות.
תשובות מפורטות ראו בחוברת יחידה 3, סעיף פתרונות.
347×6 = 2,082 | 258×4 = 1,032
253×47 = 11,891 | 142×35 = 4,970 | 316×23 = 7,268
253×47 ≈ 250×50 = 12,500 (התוצאה 11,891 קרובה ✓)
142×35 ≈ 140×35 = 4,900 (התוצאה 4,970 קרובה ✓)